Kiemelt cikk

HabiBárpult

Pár barát által készített blog amiben a sorozatokról, filmekről, fociról, viccekről, zenéről és a kockulásról olvashatsz.

Elérhetőség

Ha valami kérdés, kérés van, ezen a címen érhettek el minket:

habibarpult@gmail.com

HABItémák

24 (22) 30 rock (22) 5outof10 (34) 6outof10 (43) 7outof10 (59) 8outof10 (62) 9outof10 (46) amerika (33) angol (22) avgn (41) berendelés (58) bl (32) blog (38) casting hírek (39) cbs (21) chuck (34) dexter (33) díjak (21) dota (23) dvd (23) e3 (30) előzetes (269) eminem (23) eredmény (107) évadpremier (20) évadzáró (77) family guy (22) film (116) flash forward (23) foci (204) forma 1 (40) glee (50) gól (22) gossip girl (24) heroes (50) hírek (189) house (21) how i met your mother (26) interjú (28) játék (245) kasza (23) kockulás (351) kritika (251) legnagyobb sorozatos szöveg (21) lost (95) magyar (33) magyarok (23) megjelenés (22) modern family (20) nbc (31) nézettség (52) nők (22) pilot (29) playstation (38) poén (276) poszter (56) promó (66) ps3 (62) raj (26) rap (100) reklám (21) részlet (62) sorozat (1017) star wars (26) supernatural (49) szavazás (37) the big bang theory (29) the office (27) the vampire diaries (20) toplista (63) true blood (39) u20 vb (20) utánpótlás (20) viccek (57) vicces (65) videó (440) wtf (33) xbox360 (21) youtube (34) zene (275) Az összes téma

Friss topikok

Indavideó

Linkblog

Látogatók

free counters

Geometriák

2009.06.28. 12:18 P-ter

Találkoznak-e a párhuzamosok? Erre a kérdésre sokan rávágnánk, h nem, pedig ebben az esetben nem lenne igazunk... Már az ókorban feltűnt h ennek megfogalmazása komplikáltabb a többinél, ugyanis a többi axióma segítségével (pl: Amik ugyanazzal egyenlők, egymással is egyenlők, vagy két egyenes vonal nem fog közre területet) hiába próbálkoztak, nem tudták levezetni, mivel állandóan felhasználták azt az állítást, amely ekvivalens volt a párhuzamossági axiómával. Így nem bizonyítottak semmit... A párhuzamosság problémáját jelen állás szerint nem lehet megoldani, ellenben, ha a közismert állítás (sosem találkoznak) ellenkezőjét helyettesítjük be az axióma rendszerbe, egy önálló, jól működő geometriát kapunk. (Boylai-Lobacsevszkij féle geometria). Mindezek felett Bolyai János megalkotta az úgynevezett abszolút geometriát, amelynek levezetett tételei egyaránt igazak mind az Euklideszi (hétköznapi) mind a Bolyai-Lobacsevszkij féle geometriára... Bolyai az utóbbit az abszolút geometria egy speciális eseteként kapta. Hogyan nyilvánul ez meg a matematikában? Íme 3 változata a szinusz tételnek


1, Azt hiszem ez ismerős lesz, az Euklideszi geometriában érvényesülő szinusz tétel:
a:b:c=sinalfa:sinbéta:singamma
 

2, Ugyan ez a párhuzamosok találkozására alapozott geometriában:
sh(a/k) : sh(b/k) :sh(c/k)= sinalfa : sinbéta : singamma, ahol sh(x) a szinusz hiperbolikus függvényét jelöli, míg a k egy teret jellemző konstans.

3, És mindez az abszolút geometriában:
Oa:Ob:Oc= sinalfa:sinbéta:singamma, ahol O az r sugarú kör kerületét jelöli. Miért abszolút geometria tétel ez? Mert ha az euklideszi geometria szerinti kör kerületképletet behelyettesítjük az abszolút geometriai képletbe [2(pí)r], majd egyszerűsítünk 2(pí)-vel akkor megkapjuk az 1. szinusztételt, míg ha a Bolyai-Labocsevszkij féle kerületképletet helyettesítjük be (  2(pí)ksh(r/k)  ) akkor a 2. szinusztételt kapjuk meg...

 

Azt, h 2 párhuzamos találkozik avagy sem, bebizonyítani nem tudjuk, azonban mind2 esetet elfogadjuk, mégha ellentmondásba is ütközik, akárcsak a fénysebesség állandóságát.
forrás: IPM
 

By Csokyvok

5 komment

Címkék: matek

A bejegyzés trackback címe:

https://habibarpult.blog.hu/api/trackback/id/tr771213243

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

orsko 2009.06.28. 14:15:06

Jövőre zemplénivel ezt fogjuk bebizonyítani:D

P-ter 2009.06.28. 14:17:40

Ezt nem lehet bebizonyítani, ezt el kell fogadni:D

orsko 2009.06.28. 15:41:39

de vele bebizonyítjuk. semmit se szabad csak úgy elfogadni. még akkor se ha lehetetlen bizonyítani

csaba321 2009.06.28. 20:53:46

Szerintem szépek a rajzok. XD

henty 2009.06.29. 08:36:49

egész elgondolkodtató a dolog.
lehet, h a nyaramat rászentelem a bizonyításokra:D
süti beállítások módosítása